مسئله puzzle هشت - Artificial Intelligence

۱۰-۱۱-۱۳۸۸, ۱۱:۵۷ قبل از ظهر

توصیه میکنم این صفحه رو بخونید که حالاتی رو توضیح داده که این پازل قابل حله
Solvability of the Tiles Game
بعد توی این فایل گفته که نصف حالات قابل حله و بقیش نه.بنابراین تقسیم بر 2 از اونجا میاد.حالا چرا نصفش قابل حله جای تامل داره

Silverlight · ۱۰-۱۳-۱۳۸۸, ۰۷:۳۳ بعد از ظهر

نقل قول:

نوشته اصلي بوسيله ali-kh

توصیه میکنم این صفحه رو بخونید که حالاتی رو توضیح داده که این پازل قابل حله
Solvability of the Tiles Game
بعد توی این فایل گفته که نصف حالات قابل حله و بقیش نه.بنابراین تقسیم بر 2 از اونجا میاد.حالا چرا نصفش قابل حله جای تامل داره

علتش رو پیدا کردم

The Fifteen puzzle
Permutations

**Astaraki** · ۱۰-۱۳-۱۳۸۸, ۰۷:۴۱ بعد از ظهر

علت رو مختصراً اينجا هم توضيح ميديد؟

Silverlight · ۱۰-۱۴-۱۳۸۸, ۰۴:۰۱ بعد از ظهر

نقل قول:

نوشته اصلي بوسيله reyhane

علت رو مختصراً اينجا هم توضيح ميديد؟

این مساله به هیچ عنوان مساله ی ساده ای نیست. از لحاظ تاریخی ابتدا روی 15 - پازل ها کار شده و سپس 8-پازل ها و ... به آن اضافه شده است. می توان ثابت کرد که دقیقاً رسیدن به نصف حالاتی که از پازل انتظار داریم امکان پذیر نیست. اثبات آن نیز سال ها طول کشید و حتی حدود یک قرن پیش، برای اثبات آن 1000 دلار هم جایزه گذاشتند!!!
اثبات آن بر اساس جایگشت های زوج و فرد است که شاخه ای تخصصی در رشته ی جبر است. قضیه به طور ساده به این صورت است: از جا به جا شدن بلوک ها، تنها حالاتی ایجاد می شوند که متناظر با یک جایگشت زوج باشند. چون تعداد جایگشت های زوج نصف تمام جایگشت ها ست پس تعداد حالات متمایز چینش این 8 تا بلوک و یک خانه ی خالی برابر 2/!9 می باشد.
ولی هنوز اثبات ریاضی اون رو پیدا نکردم
اگر پیدا کردم حتما می زارم