حل مسئله 8 وزير(8Queen) با روش هاي مختلف! - Artificial Intelligence

**Astaraki** · ۰۸-۱-۱۳۸۸, ۱۱:۳۵ قبل از ظهر

دوستان بياييد مسئله 8 وزير را با روش هاي مختلف در اينجا با هم حل کنيم

با استفاده از روشهايي از قبيل:
الگوريتم ژنتيک
جستجوي محلي
الگوريتم عقبگرد
مسئله ارضاي محدوديت
جستجوي تپه نوردي
و غيره

**Astaraki** · ۰۸-۱-۱۳۸۸, ۱۱:۴۲ قبل از ظهر

صورت مسئله : هشت وزير را در هشت خانه شطرنج (8*8) طوري قرار دهيد كه هيچكدام يكديگر را تهديد نكنند. وزير در خانه هاي شطرنج به صورت عرضي،طولي و قطري مي تواند حركت كند. اين مسئله قابل تعميم به مسئله N وزير در يك شطرنج N*N است.

تاريخچه: اين مسئله در سالي 1848 توسط شطرنج بازي به نام Max Bezzel عنوان شد و رياضي دانان بسياري ازجمله Gauss و Georg Cantor بر روي اين مسئله كار كرده و در نهايت آنرا به N وزير تعميم دادند. اولين راه حل توسط Franz Nauck در سال 1850 ارائه شد كه به همان مسئله N وزير تعميم داده شد. پس از آن Gunther راه حلي با استفاده از دترمينان ارائه داد كه J.W.L. Glaisher آنرا كامل نمود.
در سال 1979 ، Edsger Dijkstra با استفاده از الگوريتم عقب گرد اول عمق اين مسئله را حل كرد.

راه حل: براي حل اين مسئله كه داراي 92 جواب است ، بايد تكنيكهايي جهت كاهش حالات ،روش Brute Force يا امتحان تك تك جواب ها انجام شود. تعداد همه حالاتي كه مي تواند در روش Brute Force چك شود برابر 16,777,216 يا هشت به توان هشت است!
يكي از روش هاي حل اين مسئله براي n>=4 يا n=1 استفاده از روش مكاشفه اي (heuristic) است:
1- عدد n را بر عدد 12 تقسيم كن و باقي مانده را يادداشت كن
2- به ترتيب اعداد زوج 2 تا n را در ليستي بنويس
3- اگر باقي مانده 3 يا 9 بود ، عدد 2 را به انتهاي ليست انتقال بده.
4- به ليست اعداد فرد 1 تا N را به ترتيب اضافه كن، اما اگر باقي مانده 8 بود اعداد را دو به دو باهم عوض كند (مثلا 1و3و5و7و9 تبديل به 3و1و7و5و9 ميشه)
5- اگر باقي مانده 2 بود جاي 1 و3 را با هم عوض كن و 5 را به انتهاي ليست ببر
6- اگر باقي مانده 3 يا 9 بود ، اعداد 1 و 3 را به انتهاي ليست ببر.
7- حال با استفاده از ليست بدست آمده وزير ها در صفحه شطرنج چيده مي شوند، بطوريكه جاي وزير ستون اول ،اولين عدد ليست ،جاي وزير ستون دوم ، دومين عدد ليست و ...
اين الگوريتم يك راه حل براي حل اين مسئله است، براي بدست آوردن همه حالات از روشهاي ديگري مي توان استفاده كرد.
روش حل مسئله 12 راه حل يكتا دارد كه با در نظر گيري تقارن و چرخش به 92 حالت قابل تبديل است.

**Astaraki** · ۰۸-۱-۱۳۸۸, ۱۱:۵۸ قبل از ظهر

روش های جستجوی محلی
برای معرفی هریک از روش های جستجویی که در فصل به بررسی آن ها می پردازیم از مسئله 8 وزیر استفاده خواهیم کرد. در مسئله 8 وزیر هدف قرار دادن 8 وزیر بر روی صفحه شطرنج به گونه ای است که هیچیک از وزیرها همدیگر را گارد ندهند. تعمیم یافته مسئله 8 وزیر، مسئله n وزیر است که در آن بر روی یک صفحه شطرنج n*n باید n وزیر را به گونه ای قرار دهیم که هیچیک همدیگر را گارد ندهند. مسئله n وزیر از جمله مسائل NP در هوش مصنوعی است که روش های جستجوی معمولی قادر به حل آن ها نخواهد بود. از سوی دیگر می توان به مسئله 8 وزیر به عنوان یک مسئله بهینه سازی نیز نگریست که در آن هدف بهینه کردن تعداد گاردهای جفت وزیرها می باشد. به عنوان مثال فرض کنید در صفحه شطرنج معمولی ، 8 وزیر را به دو روش زیر قرار دهیم :

در روش چینش سمت چپ 3 وزیر و در روش چینش سمت راست 4 وزیر همدیگر را گارد می دهند. بنابراین روش چینش قبلی بهینه تر از روش چینش فعلی است. در واقع می توان مسئله بهینه سازی را به صورت زیر تعریف کرد. فرض کنید S مجموعه همه جواب های ممکن برای مسئله باشد. در صورتی S* می تواند جواب مسئله باشد که به ازای همه جواب های موجود در S ، S* بهینه تر از دیگر جواب ها باشد. در مسئله 8 وزیر دیدیم که جوابی بهینه است که تعداد گاردهای جفت وزیر آن کمتر باشد.

روش های جستجوی محلی همگی حالت های همسایه حالت فعلی را برای رسیدن به بهینه ترین جواب بررسی می کنند. از این رو وجود دو تابع در همه این روش های جستجو الزامی است. اولین تابع میزان بهینگی جواب مسئله ارزیابی می کند و تابع دوم یکی از حالت های همسایه حالت فعلی را انتخاب می کند.

سخن آخر اینکه نحوه پیاده سازی و طراحی الگوریتم برای انتخاب حالت هسایه در این روش های جستجو از اهمیت ویژه ای برخوردار است. به عنوان مثال برای مسئله 8 وزیر می توان به شکل های زیر حالت های همسایگی را تولید کرد :
1) دو وزیر به تصادف انتخاب شده و جای آن دو باهم عوض گردد.
2) یکی از وزیر ها به تصادف انتخاب شده و شماره سطر آن به تصادف تغییر کند.
3) ویزیری به تصادف انتخاب شده و یک خانه به سمت بالا یا پایین حرکت کند

**Astaraki** · ۰۸-۱-۱۳۸۸, ۱۲:۲۴ بعد از ظهر

تپه نوردی Hill Climbing Searching یکی از الگوریتم های هوش مصنوعی می باشد که برای مسائل پیچیده به کار میرود به گونه ای که بجای اینکه برای حل مسئله از کل گراف استفاده کند.به صورت اتفاقی از یک قسمت از گراف استفاده میکند.

دريافت سورس برنامه به زبان #C

**Astaraki** · ۰۸-۱-۱۳۸۸, ۱۲:۲۸ بعد از ظهر

اين مسئله به وسيله الگوريتم ژنتيک نيز در لينک زير(پاورپوينت سوم) توضيح داده شده است

اسلاید های آموزشی الگوریتم ژنتیک

در لينک زير هم حل اين مسئله توسط الگوريتم ژنتيک با زبان vb.net قرار دارد:

كد:

http://www.sergejusz.com/engineering_tips/queens_ga.htm

البته در اون سايت برنامه کامل نيست!
و کاربر محترم ALI_KH برنامه ي کامل شده را به ما لطف کردند که در ضميمه ميتونيد دريافت کنيد:

**Astaraki** · ۰۸-۱-۱۳۸۸, ۱۲:۳۰ بعد از ظهر

حل مسئله هشت وزير با آنالينگ شبيه سازي شده

sajad_vorojack · ۰۸-۲۹-۱۳۹۰, ۰۵:۳۲ بعد از ظهر

نقل قول:

نوشته اصلي بوسيله reyhane

تپه نوردی hill climbing searching یکی از الگوریتم های هوش مصنوعی می باشد که برای مسائل پیچیده به کار میرود به گونه ای که بجای اینکه برای حل مسئله از کل گراف استفاده کند.به صورت اتفاقی از یک قسمت از گراف استفاده میکند.

دريافت سورس برنامه به زبان #c

سلام ریحانه جانم ممنون بابت این همه زحمت
میخواستم سورس کامل برنامه داشته باشم دوم اینکه میشه یه مطلب راهنمایی و اینکه الگوریتم این برنامه چی هستو روش کارش چطوره رو برام بذارید
و اینکه سورس این برنامه رو با زبان های دیگه ای هم دارید یا نه؟ بازم ممنون از لطفتون

bahare64 · ۱۱-۸-۱۳۹۰, ۰۹:۱۶ بعد از ظهر

سلام ممنون بابت اطلاعات مفیدی که قرار میدن،
من برای انجام پایان نامم نیاز به پیاده سازی الگوریتم ممتیک دارم تمامی قسمتهای الگوریتمو پیاده سازی کردم فقط قسمت سرچ محلی باقی مونده نمی دونم باید از کجا شروع کنم ممکنه کمکم کنید بازم ممنون.

۱۱-۲-۱۳۸۸, ۰۹:۲۴ بعد از ظهر

اینم یه برنامه برای الگوریتم عقبگرد که خودم با c# نوشتم

persiandata · ۰۱-۱۴-۱۳۸۹, ۰۷:۲۱ بعد از ظهر

سلام کاش یکی پیدا میشد و برنامه n وزیر با الگوریتم ژنتیک توی سی شارپ رو میگذاشت . خواهشا کمک کنید فقط با سی شارپ