Artificial Intelligence - هوش مصنوعی  
انجمن را در گوگل محبوب کنيد :

بازگشت   Artificial Intelligence - هوش مصنوعی > متفرقه > نرم افزار MATLAB


 
تبليغات سايت
Iranian Association for the Advancement of Artificial Intelligence
ارسال تاپيک جديد  پاسخ
 
LinkBack ابزارهاي تاپيک نحوه نمايش
قديمي ۱۲-۱۱-۱۳۹۰, ۰۱:۳۷ بعد از ظهر   #1 (لینک دائم)
عضو جدید
 
آواتار AlirezaJJ
 
تاريخ عضويت: مهر ۱۳۸۸
پست ها: 2
تشكرها: 5
0 تشكر در 0 پست
پيش فرض بردار ویژه برای ماتریس های بزرگ

سلام
برای یک تمرین احتیاج دارم که بردار ویژه های یک ماتریس با ابعاد 17000 در 17000 را بدست بیارم. اما متلب قادر به محاسبه برای ماتریسی با این ابعاد نیست و خطا در حافظه میده. یک روش تو ویکی پدیا پیدا کردم که کامل توضیح داده نشده. کسی می تونه تو این زمینه کمکم کنه؟!؟!
در ضمن این ماتریس اسپارسه ...
پیشاپیش ممنون و سپاسگذارم ...
AlirezaJJ آفلاين است   پاسخ با نقل قول

  #ADS
نشان دهنده تبلیغات
تبليغگر
 
 
 
تاريخ عضويت: -
محل سكونت: -
سن: 2010
پست ها: -
 

نشان دهنده تبلیغات is online  
قديمي ۱۲-۱۱-۱۳۹۰, ۰۵:۳۷ بعد از ظهر   #2 (لینک دائم)
Active users
 
آواتار mahdiii
 
تاريخ عضويت: اسفند ۱۳۸۸
محل سكونت: مشهد
پست ها: 355
تشكرها: 27
167 تشكر در 131 پست
My Mood: Khoshhal
پيش فرض

نقل قول:
نوشته اصلي بوسيله AlirezaJJ نمايش پست
سلام
برای یک تمرین احتیاج دارم که بردار ویژه های یک ماتریس با ابعاد 17000 در 17000 را بدست بیارم. اما متلب قادر به محاسبه برای ماتریسی با این ابعاد نیست و خطا در حافظه میده. یک روش تو ویکی پدیا پیدا کردم که کامل توضیح داده نشده. کسی می تونه تو این زمینه کمکم کنه؟!؟!
در ضمن این ماتریس اسپارسه ...
پیشاپیش ممنون و سپاسگذارم ...
من خودم برای شناسایی چهره به این مورد برخوردم. اونجا مثلا k تا تصویر داریم که ابعادش مثلا [n,m] هست که به صورت ستونی تبدیلش می کنیم میشه [n*m,1]. بعد این بردارهای ستونی که تعدادش k تا هستند کنار هم می گذاریم میشه [n*m,k] . بعد لازم میشه که ماتریس کواریانسش رو به دست بیاریم حالا اینجا اگه A' *A بکنیم با 'A*A با هم فرق می کنه.
بعدش هم در نهایت می خواهیم از این ماتریس کواریانس بردار ویژه و مقادیر ویژه شو به دست بیاریم. ماتریس کواریانس ما در اصل دارای ابعاد n*m,n*m خواهد بود که دارای اندازه بزرگی خواهد بود یعنی به تعداد پیکسلها . بنابراین کاری که میشه کرد اینه که بجای محاسبه 'A*A که ابعادش میشد n*m,n*m می تونیم A' *A را محاسبه کنیم که ابعادش میشه k*k که به دلیل اینکه مقدار k خیلی کمتر از تعداد پیکسلهاست مشکلمان حل میشه و به راحتی می تونیم مقادیر و بردارهای ویژه رو محاسبه کنیم برای این ماتریس k*k .
k مثلا 50 هستش .
حال باید برداهای ویژه به دست آمده( با ابعاد k*1 به تعداد k) رو یه جوری به بردارهای ویژه اولیه با ابعاد n*m,1 به تعداد k تبدیل کنیم. برای این کار هم به راحتی A را در بردارهای ویژه به دست آمده ضرب می کنیم. A گفتیم دارای ابعاد n*m,k بود و بردارهای ویژه هم k*k . با ضربشون بردارهای ویژه اصلی به دست میاد برای همون ماتریس کواریانس با ابعاد زیاد. یعنی بردارهای ویژه اصلی با ابعادn*m,k .
لازمه بگم که اگه شما از ماتریس کواریانس با ابعاد زیاد بردار ویژه شو به دست می اوردین ابعادش میشد n*m,n*m که بردارهای ویژه ما n*m,1 خواهد بود به تعداد n*m
اما با محاسبه بالا دیدیم که بردار ویژه نهایی شد n*m,k که به علت اینکه فرض کردیم k تصویر داریم که k عدد کوچکی نسبت به n*m است مشکلی نخواهیم داشت و همین تعداد بردار ویژه برای ما کفایت می کند. یک جور کاهش بعد داده ایم. باز اگه مشکلی بود بگید اگه بتونم توضیح میدم.
راستی برای هر ماتریسی تعداد نامتناهی می توانیم بردار ویژه در نظر بگیریم که ما دوست داریم بردار ویژه ای را برگزینیم که دارای شرط نرم یک باشد. اگه بردار ویژه هایی که تو زبان متلب محاسبه می کنید نرمشو محاسبه کنید می بینید همه یک هستند. بنابراین در اینجا پس از محاسبه بردارهای ویژه اصلی و نهایی که گفتم ابعادش n*m,k خواهد بود لازمه کاری کنیم که نرمشون یک بشه. برای این کار هم تمام مولفه های مربوط به یک بردار ویژه را تقسیم بر رادیکال مجموع مربعات تک تک مولفه های آن می کنیم. با این کار نرم آن به یک تبدیل میشه. این صحبتی که کردید در مورد اسپارس و خلوت نمی دونم چطوری میشه ازش استفاده کرد. به هر حال این تعداد بعد خیلی زیادن و باید از این راهی که گفتم برید.موفق باشید
mahdiii آفلاين است   پاسخ با نقل قول
از mahdiii تشكر كرده است:
AlirezaJJ (۱۲-۱۲-۱۳۹۰)
قديمي ۱۲-۱۲-۱۳۹۰, ۱۱:۰۸ قبل از ظهر   #3 (لینک دائم)
عضو جدید
 
آواتار AlirezaJJ
 
تاريخ عضويت: مهر ۱۳۸۸
پست ها: 2
تشكرها: 5
0 تشكر در 0 پست
پيش فرض

خیلی ممنونم! دقیقا چیزی بود که دنبالش بودم. فقط همین نرمال کردنش رو نمیدونستم چطوره، که گفتین.
یه نقطه مبهمه دیگم برام داشت که هنوز پا برجاست. اونم مربعی نبودن ماتریس بردارهای ویژه است. نمی فهمم یعنی چی!!؟؟! بردار ویژه کدوم فیچرها حذف شده؟ کلا نمیدونم ...
AlirezaJJ آفلاين است   پاسخ با نقل قول
قديمي ۱۲-۱۲-۱۳۹۰, ۰۵:۰۱ بعد از ظهر   #4 (لینک دائم)
Active users
 
آواتار mahdiii
 
تاريخ عضويت: اسفند ۱۳۸۸
محل سكونت: مشهد
پست ها: 355
تشكرها: 27
167 تشكر در 131 پست
My Mood: Khoshhal
پيش فرض

ببینید من دقیقا نفهمیدم شما چی می خواهید. من تنها اون چیزی رو که تو شناسایی چهره بهش برخوردم بازگو کردم. در شناسایی چهره هم ما این مشکلو داریم که برای محاسبه بردارهای ویژه ماتریس کواریانس اصلی که ابعادش هست n*m,n*m یعنی به تعداد پیکسلها، که بردارهای ویژه اون هم میشه به همین ابعاد یعنی n*m,n*m که میشه این جوری گفت که ما n*m بردار ویژه داریم با ابعاد n*m,1 اما چون در این مساله خاص فرض کردیم که تعداد تصاویر ما مثلا k هستش که k عدد کوچکی نسبت به n*m هست و برای ساخت ماتریس کواریانس همون طوری که گفتم می تونیم به جای ضرب A در ترانهادش ابتدا ترانهاده A رو بگیریم و بعد در خودش ضرب کنیم که میشه اینجوری k*k ابعاد ماتریس بردار ویژهمون که باید به بردار ویژه اصلی تبدیل شه. حالا چطوری؟ فقط کافیه A رو در اون ضرب کنیم که میشه n*m,k با k*k ضرب بشه ابعادمون میشه n*m,k که باید حتما اون نرمال سازی هم انجام بشه روش. می بینید که تعداد بردارهای ویژه به جای n*m شد k که یه جور کاهش بعد داده ایم و بهترین بردارهای ویژه رو نگه داشتیم که چونکه تعداد تصاویرمون تنها k تا بوده تنها با همین k بردار ویژه می تونیم تصاویرو توصیف کنیم و همین تعداد بردار ویژه کافیه برامون. بقیش لازم نیست.
اما مساله ای که شما اینجا گفتید ماتریسی دارید با ابعاد بزرگ مثلا 17000*17000 که من در مساله خودم اونو شبیه به ماتریس کواریانس گرفتم. دیدید که من ماتریس کواریانسو از ماتریس A ضربش در ترانهادش به دست آوردم. یعنی من ماتریس A رو داشتم و با اون ماتریس کواریانسو به دست آوردم اما در اینجا شما تنها یک ماتریس با ابعاد بزرگ دارید که از چیزی ساخته نشده است!!!! یک سوال این ماتریس متقارن است یا خیر. فقط اسپارس است؟
در اینترنت یه جستجو کردم
computation eigen vectors and values for huge and large matrices
یه روش تکراری گفته بود که چجوری میشه این کارو کرد. به اسپارسم اشاره کرده بود و گفته بود که اگه ماتریستون متقارن و positive definite باشه حتما به جواب اصلی همگرا میشه.
mahdiii آفلاين است   پاسخ با نقل قول
از mahdiii تشكر كرده است:
AlirezaJJ (۱۲-۱۲-۱۳۹۰)
قديمي ۱۲-۱۲-۱۳۹۰, ۰۵:۱۴ بعد از ظهر   #5 (لینک دائم)
Active users
 
آواتار mahdiii
 
تاريخ عضويت: اسفند ۱۳۸۸
محل سكونت: مشهد
پست ها: 355
تشكرها: 27
167 تشكر در 131 پست
My Mood: Khoshhal
پيش فرض

من اینترنت یک چند دقیقه جستجو کردم. مطلب زیاده در این مورد تو stack overflow و mathoverflow
خیلیا اینو سوال کردند.

Tim Davis: sparse matrix algorithm research, sparse matrix software, sparse matrix collection
r - How expensive is it to compute the eigenvalues of a matrix? - Stack Overflow
Computing the largest Eigenvalue of a very large sparse matrix? - MathOverflow
http://www.mathworks.com/access/help.../ref/eigs.html
چندتا بسته هم معرفی کردند تو تولباکس متلب برای همین کار که خیلی مفیده و سریع محاسبه می کنه
فقط همه هم گفته بودند که زمانی که ماتریست دارای ابعاد زیاده تو همه بردارهای ویژشو نمی خوای بنابراین بهترینهاشو بهت برمی گردونه با روشهای تکراری. که همین اسپارسی که گفتی کمک می کنه.
گفته بود مرتبه زمانی اون در بدترین حالت o(n3) هست که خیلی زیاد میشه با این ابعاد
mahdiii آفلاين است   پاسخ با نقل قول
از mahdiii تشكر كرده است:
AlirezaJJ (۱۲-۱۲-۱۳۹۰)
پاسخ



كاربران در حال ديدن تاپيک: 1 (0 عضو و 1 مهمان)
 

قوانين ارسال
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is فعال
شکلکها فعال است
كد [IMG] فعال است
كدهاي HTML غير فعال است
Trackbacks are فعال
Pingbacks are فعال
Refbacks are فعال




زمان محلي شما با تنظيم GMT +3.5 هم اکنون ۰۵:۴۳ بعد از ظهر ميباشد.


Powered by vBulletin® Version 3.8.3
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.1.0 ©2007, Crawlability, Inc.

Teach and Learn at Hexib | Sponsored by www.Syavash.com and Product In Review

استفاده از مطالب انجمن در سایر سایت ها، تنها با ذکر انجمن هوش مصنوعي به عنوان منبع و لینک مستقیم به خود مطلب مجاز است

Inactive Reminders By Icora Web Design