منطق فازي با كاربرد فراوان در تمام علوم از جمله سنجش از دور و GIS
در مورد منطق فازی Fuzzy Logic بیشتر آگاهی داشته باشیم
لطفی علی‌عسکرزاده (لطفی عسکرزاده، لطفی زاده، لطفی ع. زاده) استاد دانشگاه برکلی در کالیفرنیا و بنیان‌گذار نظریهٔ منطق فازی (Fuzzy Logic) است. در بخش یادکرد منابع اکثر متون فنی مربوط به منطق فازی نام او به صورت «Zadeh» ذکر می‌شود.
مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آنها را به صورت روزمره در قالب عبارتهای مختلف بیان می‌کنیم. به این جمله دقت کنید: «هوا خوب است.» هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را اندازه بگیریم بلکه این یک حس کیفی است. در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن عوامل گوناگون و بر پایه تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می‌نماید که الگوبندی آنها به زبان و فرمولهای ریاضی اگر غیر ممکن نباشد کاری بسیار پیچیده خواهد بود. منطق فازی فناوری جدیدی است که شیوه‌هایی را که برای طراحی و مدل سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته‌است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می‌سازد.
منطق فازی Fuzzy Logic
اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده‌ترین پاسخ بر اساس شنیده‌ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق است که روشهای نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می‌کند. مفهوم منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده، استاد دانشگاه کالیفورنیا در برکلی، ارائه گردید و نه تنها به عنوان روش‌شناسی کنترل ارائه شد بلکه راهی برای پردازش داده‌ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک به جای عضویت گروهی دسته‌ای ارائه کرد. به جهت نارسا و نابسنده بودن قابلیت رایانه‌های ابتدایی تا دهه ۷۰ این فرضیه در سیستم‌های کنترلی به کار برده نشد.
پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی انجام دهد. پس اگر ما کنترل کننده‌های بازخورد را در سیستم‌ها طوری طراحی کنیم که بتواند داده‌های مبهم را دریافت کند، این داده‌ها می‌توانند به طور ساده تر و موثرتری در اجرا به کار برده شوند.
انگیزه و اهداف منطق فازی Fuzzy Logic
برای مقابله مؤثر با پیچیدگی روزافزون در بررسی، مطالعه، مدل سازی، و حل مسائل جدید در فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیست شناسی، و بسیاری از امور گوناگون دیگر مجبور به ایجاد و ابداع روشهای محاسباتی جدیدی هستیم که بیشتر از پیش به شیوه‌های تفکر خود انسان نزدیک باشد. هدف اصلی آنست که مسائل و مشکلات بسیار پیچیده علمی را رایانه‌ها بتوانند با همان سهولت و شیوایی بررسی و حل و فصل کنند که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است.
در جهان واقعیات، بسیاری از مفاهیم را آدمی به صورت فازی (fuzzy به معنای غیر دقیق، ناواضح، و مبهم) درک می‌کند و به کار می‌بندد. هر چند کلمات و مفاهیمی همچون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان، و نظائر اینها به عدد خاص و دقیقی اشاره ندارند، ذهن انسان با سرعت و با انعطاف پذیری شگفت آوری همه را میفهمد و در تصمیمات و نتیجه گیریهای خود به حساب می‌گیرد. این، در حالیست که ماشین فقط اعداد را میفهمد و اهل دقّت است. اهداف شیوه‌های نو در علوم کامپیوتر آنست که اولا رمز و راز اینگونه تواناییها را از انسان بیاموزد و سپس آنها را تا حد امکان به ماشین یاد بدهد.
جهت شروع، باید به ایجاد و ابداع منطقی تازه و نو دست بزنیم که آن همانا منطق فازی (Fuzzy logic) است. در منطق قدیم فقط دو حالت داریم: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر، و درست و غلط. قوانین علمی گذشته، مثل ریاضیّات، فیزیک و مکانیک نیوتونی، همه بر اساس اینگونه منطق استوار گردیده‌اند. پر واضح است که ذهن ما با منطقی دیگر کارهایش را انجام می‌دهد و تصمیماتش را اتّخاذ می‌کند.
منطق فازی Fuzzy Logic در برابر منطق ارسطویی !!!
آن زمان كه انسان اندیشیدن را آغاز كرد، همواره كلمات و عباراتى را بر زبان جارى ساخته كه مرزهاى روشنى نداشته اند. كلماتى نظیر «خوب»، «بد»، «جوان»، «پیر»، «بلند»، «كوتاه»، «قوى»، «ضعیف»، «گرم»، «سرد»، «خوشحال»، «باهوش»، «زیبا» و قیودى از قبیل «معمولاً»، «غالباً»، «تقریباً» و «به ندرت». روشن است كه نمى توان براى این كلمات رمز مشخصى یافت، براى مثال در گزاره «على باهوش است» یا «گل رز زیباست» نمى توان مرز مشخصى براى «باهوش بودن» و «زیبا بودن» در نظر گرفت. اما در بسیارى از علوم نظیر ریاضیات و منطق، فرض بر این است كه مرزها و محدوده هاى دقیقاً تعریف شده اى وجود دارد و یك موضوع خاص یا در محدوده آن مرز مى گنجد یا نمى گنجد. مواردى چون همه یا هیچ، فانى یا غیرفانى، زنده یا مرده، مرد یا زن، سفید یا سیاه، صفر یا یك، یا «این» یا «نقیض این» . در این علوم هر گزاره اى یا درست است یا نادرست، پدیده هاى واقعى یا «سفید» هستند یا «سیاه».
این باور به سیاه و سفیدها، صفر و یك ها و این نظام دو ارزشى به گذشته بازمى گردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو مى رسد. البته قبل از ارسطو نوعى ذهنیت فلسفى وجود داشت كه به ایمان دودویى با شك و تردید مى نگریست. بودا در هند، پنج قرن قبل از مسیح و تقریباً دو قرن قبل از ارسطو زندگى مى كرد. اولین قدم در سیستم اعتقادى او گریز از جهان سیاه و سفید و برداشتن این حجاب دوارزشى بود. نگریستن به جهان به صورتى كه هست. از دید بودا جهان را باید سراسر تناقض دید، جهانى كه چیزها و ناچیزها در آن وجود دارد. در آن گل هاى رز هم سرخ هستند و هم غیرسرخ. در منطق بودا هم A داریم هم نقیض A. در منطق ارسطو یا A داریم یا نقیض A منطق (A یا نقیض A) در مقابل منطق (A و نقیض A). منطق این یا آن ارسطو در مقابل منطق تضاد بودا.
منطق ارسطو اساس ریاضیات كلاسیك را تشكیل مى دهد. براساس اصول و مبانى این منطق همه چیز تنها مشمول یك قاعده ثابت مى شود كه به موجب آن یا آن چیز درست است یا نادرست. دانشمندان نیز بر همین اساس به تحلیل دنیاى خود مى پرداختند. گرچه آنها همیشه مطمئن نبودند كه چه چیزى درست است و چه چیزى نادرست و گرچه درباره درستى یا نادرستى یك پدیده مشخص ممكن بود دچار تردید شوند، ولى در یك مورد هیچ تردیدى نداشتند و آن اینكه هر پدیده اى یا «درست» است یا «نادرست».
هر گزاره، قانون و قاعده اى یا قابل استناد است یا نیست. بیش از دو هزار سال است كه قانون ارسطو تعیین مى كند كه از نظر فلسفى چه چیز درست است و چه چیز نادرست. این قانون «اندیشیدن» در زبان، آموزش و افكار ما رسوخ كرده است.
تا منطق ارسطویى
منطق ارسطویى دقت را فداى سهولت مى كند. نتایج منطق ارسطویى، «دوارزشى»، «درست یا نادرست»، «سیاه یا سفید» و «صفر یا یك» مى تواند مطالب ریاضى و پردازش رایانه اى را ساده كند. مى توان با رشته اى از صفر و یك ها بسیار ساده تر از كسرها كار كرد. اما حالت دوارزشى نیازمند انطباق ورزى و از بین بردن زواید است. به عنوان مثال هنگامى كه مى پرسید: آیا شما از كار خود راضى هستید؟ نمى توان انتظار جواب بله یا خیر داشت، مگر آنكه با تقریب بالایى صحبت كنید. «سورن كیركگارد» فیلسوف اگزیستانسیالیست، در سال 1843 كتابى در رابطه با تصمیم گیرى و آزاد اندیشى به نام «یا این یا آن» نوشت. او در این كتاب بشر را برده كیهانى انتخاب هاى «دودویى» در تصمیم گیرى هایش نامید. تصمیم گیرى به انجام یا عدم انجام كارى و تصمیم گیرى درباره بودن یا نبودن چیزى.
گرچه مى توان مثال هاى فراوانى را ذكر كرد كه كاربرد منطق ارسطویى در مورد آنها صحیح باشد، اما باید توجه داشت كه نباید آنچه را كه تنها براى موارد خاص مصداق دارد به تمام پدیده ها تعمیم داد. در دنیایى كه ما در آن زندگى مى كنیم، اكثر چیزهایى كه درست به نظر مى رسند، «نسبتاً» درست هستند و در مورد صحت و سقم پدیده هاى واقعى همواره درجاتى از «عدم قطعیت» صدق مى كند. به عبارت دیگر پدیده هاى واقعى تنها سیاه یا تنها سفید نیستند، بلكه تا اندازه اى «خاكسترى» هستند. پدیده هاى واقعى همواره «فازى»، «مبهم» و «غیردقیق» هستند. تنها ریاضى بود كه سیاه و سفید بود. این خود چیزى جز یك سیستم مصنوعى متشكل از قواعد و نشانه ها نبود. علم واقعیت هاى خاكسترى یا فازى را با ابزار سیاه و سفید ریاضى به نمایش مى گذاشت و این چنین بود كه به نظر مى رسید واقعیت ها نیز تنها سیاه یا سفید هستند. بدین ترتیب در حالى كه در تمامى جهان حتى یك پدیده را نمى توان یافت كه صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد، علم با ابزار ریاضى خود همه پدیده هاى جهان را این طور بیان مى كرد. در این جا بود كه علم دچار اشتباه شد. در منطق ارسطویى حالت میانه اى وجود ندارد و شیوه استدلال «قطعى و صریح» است. از طرف دیگر ریاضیات فازى بر پایه استدلال تقریبى بنا شده كه منطبق با طبیعت و سرشت سیستم هاى انسانى است. در این نوع استدلال، حالت هاى صفر و یك تنها مرزهاى استدلال را بیان مى كنند و در واقع استدلال تقریبى حالت تعمیم یافته استدلال قطعى و صریح ارسطویى است.
تا منطق فازى
منطق فازى، یك جهان بینى جدید است كه به رغم ریشه داشتن در فرهنگ مشرق زمین با نیازهاى دنیاى پیچیده امروز بسیار سازگارتر از منطق ارسطویى است. منطق فازى جهان را آن طور كه هست به تصویر مى كشد. بدیهى است چون ذهن ما با منطق ارسطویى پرورش یافته، براى درك مفاهیم فازى در ابتدا باید كمى تامل كنیم، ولى وقتى آن را شناختیم، دیگر نمى توانیم به سادگى آن را فراموش كنیم. دنیایى كه ما در آن زندگى مى كنیم، دنیاى مبهمات و عدم قطعیت است. مغز انسان عادت كرده است كه در چنین محیطى فكر كند و تصمیم بگیرد و این قابلیت مغز كه مى تواند با استفاده از داده هاى نادقیق و كیفى به یادگیرى و نتیجه گیرى بپردازد، در مقابل منطق ارسطویى كه لازمه آن داده هاى دقیق و كمى است، قابل تامل است.
مقدمه ای بر سیستم های فازی
دستیابی به دانش بدون ابهام، سالهای متمادی انسان را دچار چالش ساخته است. از هنگامی که ارسطو منطق دو ارزشی را معرفی کرده، تاکنون بشر توانسته است با کمک و استفاده از آن به موفقیتهای چشمگیری دست یابد. فناوری رشد كرده و روز به روز کارآمد تر شده است.
در اوایل قرن بیستم، دانشمندان به این نتیجه رسیدند که ساختارهای سنتی علوم، پاسخگوی پدیده های کشف شده نیست. مشکلاتی که برای قوانین نیوتن در اندازه های مولکولی به‌وجود آمده بود، باعث شد نظر تمام دانشمندان و پژوهشگران به سمت پدیده های تصادفی جلب شود و همین امر منجر به رشد علم آمار و احتمالات شد. پدیده های احتمالات عباراتی بودند که به‌شدت در تمام شاخه های علوم به‌خصوص آنجا که سیستم ها پیچیده می شدند و یا تعداد مشاهدات افزایش می یافت، دیده می شد. اما آنچه احتمالات به‌دنبال آن بود، با ماهیت ابهامی که در سیستم ها وجود داشت، تفاوتهای زیادی می کرد. با آنکه پدیده های تصادفی نمود یافته بودند، هنوز هم دانشمندان معتقد بودند که تنها راه افزایش کارآیی سیستم ها، افزایش دقت است.
منطق فازی (fuzzy) گونه ای بسیار مهم از منطق است که توسط استاد ایرانی پروفسور دکتر لطفی زاده در سال 1965 مطرح شد و به‌طور جدی در مقابل منطق دودویی ارسطویی قرار گرفت و این منطق نه تنها در حوزه تئوری بلکه در صنعت نیز به‌کار رفته است و پژوهشگران زیادی را مشغول به تحقیق در این زمینه کرده است.
منطق فازی در ابتدا به‌عنوان روشی برای پردازش اطلاعات معرفی شد که عضوهای یک مجموعه علاوه بر دو حالت قطعی عضو بودن و نبودن حالت بین این دو را نیز تعریف می کردند. فازی به جای پرداختن به صفر و یک، از صفر تا یک را مورد بررسی و تحلیل قرار می دهد. به بیان دیگر مجموعه ای که در منطق ارسطویی دارای دو عضو صفر ویک است در منطق فازی به مجموعه ای با بی نهایت عضو که دارای مقادیری از صفر تا یک هستند تبدیل می‌شود و بدین صورت منطق فازی به اعمال و طرز فکر آدمیان بیشتر نزدیک می شود.
منطق فازی، حلال مسائل است و قابلیت این را دارد که هم در سیستم های میکروکنترلرهای کوچک و ساده و هم در کامپیوترهای چند کاناله، شبکه عظیم و یا در سیستم های کنترلی پیاده شود. منطق فازی نیز در نرم افزار، سخت افزار و یا ترکیبی از آن دو می تواند کاربرد داشته باشد. منطق فازی روشی آسان برای رسیدن به نتایج معین بر پایه اطلاعات ورودی مبهم و غیر دقیق است. روش این منطق برای کنترل سیستم ها چگونگی تصمیم گیری یک انسان را تقلید می کند اما بسیار سریعتر و دقیق تر. مدل منطق فازی بر پایه و اساس تجربه بوده و بر تجربه کاربر تا فهمیدن تکنیکی سیستم تکیه دارد. به‌عنوان مثال فرض می شود فردی در اتاق خود مشغول مطالعه است و از آنجا که هوا گرم بوده، پنجره را کاملاً گشوده است. اگر بعد از نیم ساعت آن شخص اندکی احساس سرما نماید، چه خواهد کرد؟ در حالت طبیعی، «بلافاصله پنجره را کاملاً» خواهد بست یا «اندک اندک و به مرور زمان» آن‌را خواهد بست و بعد از رسیدن به دمای مطلوب آن‌را (درحالت نیمه باز و یا کاملاً بسته) رها خواهد کرد. فرض دوم محتمل تر است اما منطق دو ارزشی فقط یک پنجره را کاملاً باز می بیند یا کاملاً بسته.
استفاده از متغیرهای زبان شناختی به جای اعداد
پروفسور لطفی زاده در سال 1973 مفهوم متغیرهای فازی یا زبان شناختی را پیشنهاد کرد. تصور کردن آنها به‌عنوان لغات یا موضوعات زبان شناختی بهتر از تصور کردن آنها به‌صورت اعداد است. ورودی های سنسور همچون : دما، جریان، فشار، سرعت و غیره هستند. در عین حال متغیرهای فازی خودشان صفاتی می باشند که متغیر را توصیف میکنند. بعنوان مثال: خطای (مثبت بزرگ)، خطای (مثبت کوچک)، خطای (صفر)، خطای (منفی کوچک)، خطای (منفی بزرگ). برای مینیمم کردن می توان متغیر های مثبت، صفر و منفی را برای هر یک از پارامترها در نظر گرفت. دامنه تغییرات اضافی از قبیل (خیلی بزرگ) و (خیلی کوچک) هم می توانند به محدوده پاسخگویی در شرایط استثنایی و یا بسیار غیر خطی اضافه شوند اما در سیستم اصلی نیازی به آن نیست.
کاربرد
منطق فازی تاکنون در شاخه های مختلف علوم به‌کار رفته است، اما شاید مهم ترین کاربردهای آن‌را در سیستم های کنترلی بیابیم. از آنجایی که کنترل منطق فازی در ژاپن رشد فراوانی داشته است، شاید بتوان ژاپن را منشا کاربرد فازی در صنعت دانست. دکتر میشیوسوگنو تحقیقات فراوانی برای کنترل کننده های فازی انجام داده است. او برای اولین بار کنترل کننده ی فازی را با حدود 100قانون برای کنترل یک بالگرد درشرایط خطر ارائه داد. این مسئله قابل حل با روشهای کنترلی سابق نبوده و انسان هم برای کنترل بالگردها در این شرایط با مشکل مواجه بوده است. بنابراین، این مسئله یکی از مهم ترین دستاوردهای منطق فازی است.
منطق فازی به عنوان روشی سودمند برای گروه بندی و کاربرد اطلاعات شناخته شده است و همین گونه ثابت شده است که این منطق تا زمانی که از منطق کنترلی موجود بشری تقلید کند، گزینه ای عالی برای کاربرد در بسیاری از سیستم های کنترلی خواهد بود. منطق فازی می تواند در کامپیوترهای دستی کوچک تا سیستم های عظیم به‌کار رود. منطق فازی از یک برنامه غیر دقیق بسیار توصیفی استفاده می کند تا با اطلاعات ورودی بیشتر، شبیه یک کاربر انسان رفتار کند و و همچنان پس از خطای کاربرد به کار خود در پردازش اطلاعات ورودی و خروجی بپردازد و معمولاً در آغاز با اندک تنظیمی و یا حتی بدون نیاز به این امر شروع به کار می کند. منطق فازی نیازی به ورودیهای دقیق ندارد و به‌طور ماندگار به کارش ادامه می دهد و می تواند هر تعداد معقولی از ورودیها را پردازش کند. اما پیچیدگی سیستم با ورودیها و خروجیهای بیشتر به‌سرعت افزایش می}یابد و پردازشگرهای توزیع شده باعث آسان شدن عملیات می شوند.
امروزه در هر کجا نمی توان اثر منطق فازی را نادیده گرفت، از کنترل موشک و فضا پیماها گرفته تا کنترل ترافیک یک شهر بزرگ، حتی اثاثیه هم فازی شده اند؛ جارو برقی، اجاق، ماشین لباس شویی و ... .
در آخر بیشترین مزیت منطق فازی که باعث به‌کار رفتن آن در رشد صنعت شده انعطاف آن در تحلیل داده ها و تصمیم گیریها است. در واقع منطق فازی روش دقیق فکر کردن در امور مبهم، غیر دقیق، تیره و تار و خاکستری است.
شایان ذکـر است که در ایــران نیز محققان زیادی به پژوهش در این زمینه پرداخته اند که مجال بیشتری برای ارائه یافته های جدید نیاز است.
کاربرد منطق فازی در ...
سال1974 میلادی نقطه عطفی برای منطق فازی بود. ابراهیم ممدانی از دانشگاه لندن برای نخستین بار منطق فازی را در زمینه کنترل بکار گرفت – کنترل یک موتور بخار ساده . اولین کاربرد صنعتی منطق فازی شش سال بعد به منصه ظهور رسید . درسال 1980 میلادی اسمیت از دانمارک برای نخستین بار از منطق فازی برای کنترل کوره سیمان استفاده کرد . در دهه 1980 میلادی موسسه فوجی الکتریک منطق فازی را برای کنترل یک فرایند تصفیه آب بکار گرفت . متعاقب آن شرکت هیتاچی یک سیستم کنترل خودکار قطار را بر مبنای منطق فازی توسعه داد. شایان ذکر است که در اوایل دهه 1990 میلادی موسسات گفته شده ژابنی در زمینه کاربرد منطق فازی بیشتاز بوده اند .
فازی کاربردهای گوناگونی در کارخانجات بزرگ مثل ذوب آهن – شیشه سازی – تصفیه آب – واحدهای تولید انرژی و در واحدهای تولیدی کوچک از قبیل کارخانجات ساخت ماشین لباسشویی و وسائل الکترونیکی مثل ویدئو و ... بیدا کرده است و برنامه های استراتژیک مدیریتی و کاربردهای فراوان دیگراین منطق با ارزش.
منابع:
1 _ علم مدیریت فازى _ دكتر عادل آذر حجت فرجى _ مركز مطالعات مدیریت و بهره ورى ایران _ چاپ اول 1381.
2 _ تفكر فازى _ بارت كاسكو _ ترجمه: على غفارى، عادل مقصودپور، علیرضا پورممتاز، جمشید قسیمى، ناشر: دانشگاه صنعتى خواجه نصیرالدین طوسى _ چاپ دوم سال 1380