شبکه ی همینگ (Hamming Network)
مقدمه
قبل از شروع بحث راجع به شبکه ی همینگ باید با برخی اصطلاحات آشنا شویم. اولین تعریف مربوط به فاصله ی همینگ می شود. فاصله ی همینگ بین دو بردار X و Sj برابر تعداد مولفه های دو بردار است که با هم متفاوت هستند، که با dj نمایش داده می شود. تعریف بعدی مربوط به مفهوم میزان تشابه دو بردار است. میزان تشابه دو بردار عبارتست از تعداد مولفه های برابر دو بردارکه آن را با aj نمایش می دهند. پس با توجه به تعاریف ارائه شده داریم:
aj=n-dj
اکنون اگر فرض کنیم که دو بردار دو قطبی باشند(فقط حاوی مقادیر 1 و 1- ) آنگاه می توان روابط زیر را ارائه نمود:
Sj.X=aj-dj=aj+aj-n=2aj-n , aj=0.5*Sj.X+0.5*n=0.5*Ssijxi+0.5*n
مدل ساختاری یک واحد از شبکه ی همینگ
بعد از ارائه ی توضیحات اولیه اکنون به بحث پیرامون هدف ارائه ی این شبکه می پردازیم. در شبکه ی همینگ تعدادی از نورون ها شبیه شکل فوق، تعدادی بردار نمونه را ارائه می دهند و شبکه میزان شباهت X ورودی به هر یک را بدست می دهد. بزرگترین خروجی شبیه ترین بردار نمونه به X را مشخص می کند. این بزرگترین خروجی را می توان با استفاده از یک لایه شبکه ی MaxNet مشخص کرد.
ساختار شبکه
همانگونه که در بخش بالا اشاره شد این شبکه از دو بخش تشکیل یافته است، بخش اول که هر واحد آن معرف یک بردار می باشد که قصد مقایسه ی ورودی با آن را داریم و وزن اتصالات آن نیز بر اساس تعاریف از قبل مشخص و تنظیم می شود، بخش دوم شبکه یک لایه ی شبکه ماکس نت است که جهت تعیین بزرگترین خروجی از بخش اول استفاده می شود و بدین طریق کار تشخیص شبیه ترین بردار به بردار ورودی انجام می گیرد. شکل ذیل ساختار این شبکه را نمایش می دهد.
مدل ساختاری شبکه همینگ
الگوریتم کار شبکه
فرض اولیه ذیل را در نظر می گیریم :
n : تعداد عناصر بردار ورودی
m : تعداد بردارهای نمونه
Sj ، j=1,...,m : بردار های نمونه
0- تعیین وزن های شبکه بر اساس رابطه ی ذیل
wi,j=0.5sij ,i=1,...,n j=1,...,m
1- برای هر بردار X قدم های 2 الی 4 را انجام می دهیم.
2- محاسبه خروجی خطی واحدها:
,j=1,...,m
3- تعیین مقادیر اولیه شبکه ماکس نت
yj(0)=yi j=1,...,m
4- الگوریتم ماکس نت انجام می شود