AlirezaJJ

خیلی ممنونم! دقیقا چیزی بود که دنبالش بودم. فقط همین نرمال کردنش رو نمیدونستم چطوره، که گفتین.
یه نقطه مبهمه دیگم برام داشت که هنوز پا برجاست. اونم مربعی نبودن ماتریس بردارهای ویژه است. نمی فهمم یعنی چی!!؟؟! بردار ویژه کدوم فیچرها حذف شده؟ کلا نمیدونم ...

mahdiii

ببینید من دقیقا نفهمیدم شما چی می خواهید. من تنها اون چیزی رو که تو شناسایی چهره بهش برخوردم بازگو کردم. در شناسایی چهره هم ما این مشکلو داریم که برای محاسبه بردارهای ویژه ماتریس کواریانس اصلی که ابعادش هست n*m,n*m یعنی به تعداد پیکسلها، که بردارهای ویژه اون هم میشه به همین ابعاد یعنی n*m,n*m که میشه این جوری گفت که ما n*m بردار ویژه داریم با ابعاد n*m,1 اما چون در این مساله خاص فرض کردیم که تعداد تصاویر ما مثلا k هستش که k عدد کوچکی نسبت به n*m هست و برای ساخت ماتریس کواریانس همون طوری که گفتم می تونیم به جای ضرب A در ترانهادش ابتدا ترانهاده A رو بگیریم و بعد در خودش ضرب کنیم که میشه اینجوری k*k ابعاد ماتریس بردار ویژهمون که باید به بردار ویژه اصلی تبدیل شه. حالا چطوری؟ فقط کافیه A رو در اون ضرب کنیم که میشه n*m,k با k*k ضرب بشه ابعادمون میشه n*m,k که باید حتما اون نرمال سازی هم انجام بشه روش. می بینید که تعداد بردارهای ویژه به جای n*m شد k که یه جور کاهش بعد داده ایم و بهترین بردارهای ویژه رو نگه داشتیم که چونکه تعداد تصاویرمون تنها k تا بوده تنها با همین k بردار ویژه می تونیم تصاویرو توصیف کنیم و همین تعداد بردار ویژه کافیه برامون. بقیش لازم نیست.
اما مساله ای که شما اینجا گفتید ماتریسی دارید با ابعاد بزرگ مثلا 17000*17000 که من در مساله خودم اونو شبیه به ماتریس کواریانس گرفتم. دیدید که من ماتریس کواریانسو از ماتریس A ضربش در ترانهادش به دست آوردم. یعنی من ماتریس A رو داشتم و با اون ماتریس کواریانسو به دست آوردم اما در اینجا شما تنها یک ماتریس با ابعاد بزرگ دارید که از چیزی ساخته نشده است!!!! یک سوال این ماتریس متقارن است یا خیر. فقط اسپارس است؟
در اینترنت یه جستجو کردم
computation eigen vectors and values for huge and large matrices
یه روش تکراری گفته بود که چجوری میشه این کارو کرد. به اسپارسم اشاره کرده بود و گفته بود که اگه ماتریستون متقارن و positive definite باشه حتما به جواب اصلی همگرا میشه.

mahdiii

من اینترنت یک چند دقیقه جستجو کردم. مطلب زیاده در این مورد تو stack overflow و mathoverflow
خیلیا اینو سوال کردند.

Tim Davis: sparse matrix algorithm research, sparse matrix software, sparse matrix collection
r - How expensive is it to compute the eigenvalues of a matrix? - Stack Overflow
Computing the largest Eigenvalue of a very large sparse matrix? - MathOverflow
http://www.mathworks.com/access/help.../ref/eigs.html
چندتا بسته هم معرفی کردند تو تولباکس متلب برای همین کار که خیلی مفیده و سریع محاسبه می کنه
فقط همه هم گفته بودند که زمانی که ماتریست دارای ابعاد زیاده تو همه بردارهای ویژشو نمی خوای بنابراین بهترینهاشو بهت برمی گردونه با روشهای تکراری. که همین اسپارسی که گفتی کمک می کنه.
گفته بود مرتبه زمانی اون در بدترین حالت o(n3) هست که خیلی زیاد میشه با این ابعاد