bm24

سلام
من یک دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی مرتبه اول مربوط به یک سیستم فیزیکی دارم که 4 معادله داره و 5 مجهول. این دستگاه باید از 0 تا 180 درجه حل بشه اما خاصیتی که داره اینکه دو نقطه تو این بازه وجود داره که ضرایب معادلات رو عوض میکنه و این دو نقطه نامشخص هستند. 2 تا از 4 مقدار اولیه لازم هم نامشخص میباشند که باید حدس زده شوند. مجهول پنجم هم که باید حدس زده شود. در انتها هم دو شرط مرزی وجود دارد که باید ارضا شده و یک شرط هم مربوط به پایستاری حجم هست که بخاطر پیچیده بودن معادلات نمیشه سایر معادلات رو درش جاسازی کرد.
الگوریتمی که من برای حل عددی این دستگاه درنظر گرفتم به این صورت است:
1- ابتدا دو نقطه مربوط به عوض شدن معادلات حدس زده شوند.
2- سپس دو مقدار اولیه نامعلوم حدس زده شوند.
3- با استفاده از مقادیر اولیه ، معادلات در ناحیه اول حل شده و مقادیر نهایی این ناحیه به عنوان مقادیر اولیه ناحیه بعد در نظر گرفته شوند.
4- معادلات در ناحیه دوم حل شده و مقادیر نهایی این ناحیه به عنوان مقادیر اولیه ناحیه سوم در نظر گرفته شوند.
5- معادلات در ناحیه سوم حل شده و مقادیر نهایی مساله بدست آیند.
6- مقادیر نهایی بدست آمده با دو شرط مرزی چک شده اگر ارضا نشدند دوباره از اول شروع شود.
7- اگر شرایط مرزی ارضا شده بود شرط مربوط به پایستاری حجم بررسی شود اگر برقرار نبود دوباره از اول شروع شود. اگر شرط پایستاری هم برقرار بود جواب مساله حاصل شده است.
حالا من میخوام اینو از راه بهینه سازی حلش کنم چون اصلا با سعی و خطا یا جایگزاری هیچ کاریش نمیشه کرد. هر چی امتحان میکنم به جواب نمیرسم مخصوصا چون سیستم شدیداً غیرخطی با پایداری ضعیف هست .
چیزی که به ذهن خودم رسید این بود که 3 تا شرط رو به صورت 3تابع هدف در نظر بگیریم و با بهینه سازی اون 5 حدس اولیه ای که تمام توابع هدف رو ارضا میکنه پیدا کنیم.
از اساتید بهینه سازی درخواست کمک و التماس دعا دارم چون خودم هیچی بهینه سازی بلد نیستم.

p0o0uya

سلام دوست عزیز
آیا منظورتون ازین که ضرایب معادلات عوض میشه اینه که مسالتون multi domain هستش؟قانون پایستاری حجم؟
فک نمیکنم بتونید از الگوریتم های بهینه سازی استفاده کنید مگه اینکه پاسخی از حل دستگاه مذکور داشته باشید حالا اون پاسخ می تونه به ازای ضرایب دیگه هم باشه...فیزیک مساله و معادلاتتو بگو اگه کمکی از دستم بر بیاد دریغ نمیکنم...اگه نمی خوای اینجا توضیح بیشتری بدی بهم ایمیل بزن
pouyajamali@gmail.com
موفق باشی