سلام. برای مشتق گرفتن از تصویر که معمولا برای همون یافتن لبه استفاده میشه، روشهای متعددی معرفی شده اند که معمولا بر پایه عملگر تفاضل هستش. همون طور که می دونید عملگر مشتق در ریاضیات به این صورت تعریف می شد که مقدار تابع در نقطه x+dx را از مقدار تابع در نقطه x کم می کرد و بر dx تقسیم می کرد که در تصویر این مقدار dx معمولا یک در نظر گرفته میشه. البته باید بگم حد(lim) این نسبت گفته شده زمانی که dx به صفر میل می کنه با مشتق برابر میشه. بنابراین با تعریف یک فیلتر بسیار ساده تنها کافی است یک پیکسل را در نظر گرفته و آن را از پیکسل قبلی کم کنید و این کار را برای تمام پیکسلها انجام دهید تا لبه کشف شود. روشهای دیگری هم وجود دارند مثل روبرت، سوبل، کنی و ... که روش سوبل و روبرت تقریبا شبیه به روش گفته شده است. تنها به جای این کار ابتدا یک همسایگی مثلا مربع 3*3 اطراف هر پیکسل در نظر می گیرند و با ضرب این همسایه ها در ضرایبی خاص و جمع آنها و نسبت دادن این عدد به پیکسل موردنظر لبه ها را می یابند. این کار را برای تک تک پیکسلها انجام میدهند . برای آگاهی از ضرایب و موارد دیگر می تونین جستجو کنین. به نظر من تمام کاربران سعی کنند تا بتوانند از جستجوی گوگل استفاده کنند. به راحتی با جستجو در گوگل اطلاعات بسیار مناسب و کافی پیدا می شود تنها با جستجوی edge detection , robert filter, sobel filter,canny edge detector و ترکیبات آنها می تونین اطلاعات خوبی به دست بیارین موفق باشین و اگه سوالی بود در خدمتم. راستی کانوولوشن هم جستجو کنین بد نیست مربوطه به چیزایی که گفتم. convolution in image processing
یه مورد خوبش اینه.
en.wikipedia.org/wiki/
Edge_
detection
لبه یابی - آموزش پردازش تصویر با OpenCV و MATLAB