Football Land

با عرض سلام خدمت کلیه اساتید محترم

مدتی هست که درگیر یک مسئله ( شاید نسبتا ساده ! ) هستم و اون چگونگی رسم نمودار فضای حالت کامل برای مسئله ظرف آب هست ...

صورت مسئله به صورت زیر تعریف میشه :

سه ظرف با ظرفیت های 12 و 8 و 3 لیتر موجود است که همگی در ابتدا خالی هستند . شیر آبی داریم که میتوانیم ظرف ها را از آن پر کنیم ، همچنین می توان ظرف ها را در یکدیگر خالی کرده و یا آب آنها را روی زمین خالی کنیم . می خواهیم در ظرف 12 لیتری دقیقا یک لیتر آب داشته باشیم . نمودار فضای حالت کامل را رسم کنید .


چیزی که میدونم این هست که اگر به صورت سه تایی (x,y,z) که :
x=مقدار آب موجود در ظرف 12 لیتری
y=مقدار آب موجود در ظرف 8 لیتری
z=مقدار آب موجود در ظرف 3 لیتری
داریم که حالت اولیه (0,0,0) می باشد . حالت هدف هم که حالتیه که در ظرف 12 لیتری دقیقا یک لیتر آب داشته باشیم ...

حالا دقیقا میخوام بدونم نمودار کامل فضای حالت چطوری میشه ؟


پیشاپیش سپاسگزارم .
موفق باشید