مساله خوشه بندی به این صورت است که مجموعه X شامل N شیX={x_1,…,x_n} را می خواهیم به K خوشه از مجموعه C={C_1,C_2,…,C_k}تخصیص دهیم بطوریکه مجموع کل فاصله های اقلیدسی بین هر شی و مرکز خوشه کمینه شود.
Min F(W,C)=∑_(i=1)^N▒∑_(j=1)^K▒〖W_ij (〖|x_i-C_j |)〗^2 〗
i=1,…,N,∑_(j=1)^k▒〖w_(i,j)=1〗
اگر شیx_i به خوشه C_jاختصاص یابد آنگاه W_ijبرابر یک و در غیر اینصورت W یک ماتریس N*K با عناصر صفر و یک است. مرکز خوشه C_j بصورت زیر است.
c_j=1/n_i ∑_(x_i∈C_i)▒〖x_i j=1,…,k〗